【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

試題分析:首先根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)與動(dòng)點(diǎn)P、Q的速度可知?jiǎng)狱c(diǎn)Q始終在AB邊上,而動(dòng)點(diǎn)P可以在BC邊、CD邊、AD邊上,再分三種情況進(jìn)行討論:①0≤x≤1;②1<x≤2;③2<x≤3;分別求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,然后根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解.

解:由題意可得BQ=x.

①0≤x≤1時(shí),P點(diǎn)在BC邊上,BP=3x,

BPQ的面積=BPBQ,

解y=3xx=x2;故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

②1<x≤2時(shí),P點(diǎn)在CD邊上,

BPQ的面積=BQBC,

解y=x3=x;故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

③2<x≤3時(shí),P點(diǎn)在AD邊上,AP=9﹣3x,

BPQ的面積=APBQ,

解y=(9﹣3x)x=x﹣x2;故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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