Question

已知y與x成反比例，當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，y=20，求：（1）y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=2時(shí)，y的值．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)反比例函數(shù)的定義設(shè)表達(dá)式；再根據(jù)給出自變量和函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，求出待定的系數(shù)來(lái)確定總表達(dá)式；
（2）利用（1）的結(jié)果，將x=2時(shí)代入y與x的關(guān)系式，求y的值即可．

解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）．
∵當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，y=20，
∴20=2k，
解得，k=10；
∴y與x的關(guān)系式是y=

10

x

；

（2）∵y與x的關(guān)系式是y=

10

x

；
∴當(dāng)x=2時(shí)，
y=

10

2

=5，即y=5．

點(diǎn)評(píng)：考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，此題雖然比較簡(jiǎn)單，但是中學(xué)階段的重點(diǎn)．