如圖，B，C為線段AD上兩點(diǎn)，且，，，若AB繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，CD點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直至A、D兩點(diǎn)正好重合于點(diǎn)E為止，形成一個(gè)三角形，那么，下面三個(gè)不等式中哪些必須成立，并證明你的結(jié)論.①     ②   ③

 

 

 

【答案】

見解析

【解析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系

根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊即可判斷。

①③必須成立.由已知：，，，

由三式相加即得結(jié)論.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳）如圖1，過點(diǎn)A（0，4）的圓的圓心坐標(biāo)為C（2，0），B是第一象限圓弧上的一點(diǎn)，且BC⊥AC，拋物線y=-
1
2
x2+bx+c經(jīng)過C、B兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為D．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（
6
6
，
2
2
），拋物線的表達(dá)式為
y=-
1
2
x2+
9
2
x-7
y=-
1
2
x2+
9
2
x-7
；
（2）如圖2，求證：BD∥AC；
（3）如圖3，點(diǎn)Q為線段BC上一點(diǎn)，且AQ=5，直線AQ交⊙C于點(diǎn)P，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線y=-x2+b x+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求b，c的值．
（2）在第二象限的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖2，點(diǎn)E為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），經(jīng)過B、E、O三點(diǎn)的圓與過點(diǎn)B且垂直于BC的直線交于點(diǎn)F，當(dāng)△OEF面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海陵區(qū)模擬）已知直線y=-
3
4
x+6與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A．
（1）⊙P經(jīng)過點(diǎn)O、A、B，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)Q為線段AB上一點(diǎn)，QM⊥OA、QN⊥OB，連結(jié)MN，試求△MON面積的最大值；
（3）在∠OAB內(nèi)是否存在點(diǎn)E，使得點(diǎn)E到射線AO和AB的距離相等，且這個(gè)距離等于點(diǎn)E到x軸的距離的
2
3
？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，C為線段AB上的一點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段CB的中點(diǎn)．AB=9cm，AC=5cm．那么線段DE=
9
2
9
2
cm．

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