Question

如圖,兩正方形彼此相鄰且內接于半圓,若小正方形的面積為16cm²,則該半圓的半徑為（     ）

A． cm       B．9 cm      C．cm           D． cm

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：

連接OA、OB、OE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=BC，∠ADO=∠BCO=90°，

∵在Rt△ADO和Rt△BCO中

∵，

∴Rt△ADO≌Rt△BCO，

∴OD=OC，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=DC，

設AD=acm，則OD=OC=DC=AD=acm，

在△AOD中，由勾股定理得：OA=OB=OE=acm，

∵小正方形EFCG的面積為16cm²，

∴EF=FC=4cm，

在△OFE中，由勾股定理得：，

解得：a=-4（舍去），a=8，

（cm），

故選D．

考點：垂徑定理；勾股定理．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，勾股定理的應用，主要考查學生運用定理進行計算的能力，用的數(shù)學思想是方程思想．