Question

用因式分解法解方程9=x²-2x+1
（1）移項得 ______；
（2）方程左邊化為兩個平方差，右邊為零得 ______；
（3）將方程左邊分解成兩個一次因式之積得 ______；
（4）分別解這兩個一次方程得x₁=______，x₂=______．

Answer 1

解：（1）移項得9-（x²-2x+1）=0；
（2）方程左邊化為兩個平方差，右邊為零得3²-（x-1）²=0；
（3）將方程左邊分解成兩個一次因式之積得（3-x+1）（3+x-1）=0；
（4）分別解這兩個一次方程得x₁=4，x₂=-2．
故答案為：9-（x²-2x+1）=0，3²-（x-1）²=0，（3-x+1）（3+x-1）=0，4，-2．
分析：用因式分解法解一元二次方程的一般方法是：移項，將方程右邊化為0，再把左邊運用因式分解法化為兩個一次因式的積．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．