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已知實數a、b滿足a2+ab+b2=1，且t=ab-a2-b2，求t的取值范圍．
由已知得，ab=
t+1
2
，a+b=±
t+3
2
（t≥-3），
∴a，b是關于方程x2±
t+3
2
x+
t+1
2
=0的兩個實根，
由△=
t+3
2
-2（t+1）≥0，解得t≤-
1
3
，
故t的取值范圍是-3≤t≤-
1
3
．
故答案為：-3≤t≤-
1
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足a＜b，則下列式子中正確的是（　　）
A、
a
＜
b
B、b-a＞0
C、a2＜b2
D、a4＜b4

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足(a-2)2+
b+3
=0，則b-a的值為
-5
-5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數p、q滿足條件：
1
p
-
1
q
=
1
p+q
，則代數式
q
p
-
p
q
的值為
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算與求值
（1）計算
16
+|1-
2
|-
3-27
-
2
．
（2）已知實數x、y滿足y=
2x-1
+
1-2x
+2，求xy的平方根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足ab=1，a+b=3，求代數式a3b+ab3的值
7
7
．

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