已知a，b，c為互不相同的有理數(shù)，滿足(b+
2
)2=（a+
2
）（c+
2
），則符合條件的a，b，c的組數(shù)共有（　�。�
A、0組B、1組C、2組D、4組
分析：首先整理(b+
2
)2=（a+
2
）（c+
2
），得出b2+2
2
b=ac+（a+c）
2
，再分析得出無理數(shù)的系數(shù)部分相等，有理數(shù)部分也相等，進(jìn)而求出．
解答：解：∵（b+
2
）2=（a+
2
）（c+
2
），∴b2+2
2
b=ac+（a+c）
2
，因?yàn)閍 b c為有理數(shù)所以無理數(shù)的系數(shù)部分相等，有理數(shù)部分也相等，即b2=ac①，2b=a+c②，將②代入①得：（a-c）2=0，得a=c，與a b c為互不相同的有理數(shù)矛盾，所以符合條件的a b c共有0組．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的綜合應(yīng)用，去掉括號(hào)后由已知可得出無理數(shù)的系數(shù)部分相等，有理數(shù)部分也相等，這是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是互不相等的正實(shí)數(shù)，且
a-b
x
=
b-c
y
=
c-a
z
，則代數(shù)式 
2011x+2011y+2011z
2009a+2010b+2011c
的值為（　�。�
A、2009B、2010
C、2011D、0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是互不相等的實(shí)數(shù)，且
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
，則x+y+z的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-比例的性質(zhì)與比例線段（帶解析） 題型：單選題

已知a，b，c是互不相等的正實(shí)數(shù)，且，則代數(shù)式 的值為（　�。�

A．2009B．2010C．2011D．0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a，b，c為互不相同的有理數(shù)，滿足數(shù)學(xué)公式=（a+數(shù)學(xué)公式）（c+數(shù)學(xué)公式），則符合條件的a，b，c的組數(shù)共有


  1. A.
    0組
  2. B.
    1組
  3. C.
    2組
  4. D.
    4組

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案