如圖，在△ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，則∠BAC的度數(shù)是


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    120°
  4. D.
    15°
C
分析：根據(jù)直角三角形的判定得△ABE是直角三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理求解．
解答：設(shè)∠B=x
∵BD=AD
則∠B=∠BAD=x，∠ADE=2x，
∵AD=AE
∴∠AED=∠ADE=2x，
∵AE=EC，∠AED=∠EAC+∠C
∴∠EAC=∠C=x
又BD=DE=AD，由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，知∠BAE=90°，
則∠B+∠AED=x+2x=90°
得x=30°
∴∠BAC=180°-2x=120°
故選C．
點評：綜合運用了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的判定、三角形的內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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