任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分【解析】
n=s×t(s,t是正整數(shù),且s≤t),如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:F(n)=.例如18可分解成1×18,2×9,3×6這三種,這時(shí)就有F(18)==.給出下列關(guān)于F(n)的說法:
(1)F(2)=;(2)F(12)= ;(3)F(27)=3;(4)若n是一個(gè)完全平方數(shù),則F(n)=1.
其中正確說法的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇海安縣城東鎮(zhèn)韓洋初中九年級(jí)上學(xué)期學(xué)業(yè)分析數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題14分)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),以P(1,1)為圓心的⊙P與x軸、y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N,點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),連接PF,過點(diǎn)P作PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0)
(1)若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上(如圖所示),求證:PE=PF;
(2)在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)OE=a,OF=b,試用含a的代數(shù)式表示b;
(3)作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)F′,經(jīng)過M、E和F′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q,連接QE.在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M、F為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請(qǐng)直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧東港七年級(jí)下學(xué)期期九校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知OC⊥AB,如果∠BOD=30°,則∠COD的度數(shù)為________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇南菁高級(jí)中學(xué)七年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(6分)如圖,每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
(1)畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1;
(2)圖中AC與A1C1的關(guān)系是: ;
(3)畫出△ABC中AB邊上的中線CD;
(4)△ACD的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇南菁高級(jí)中學(xué)七年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
由圖中所表示的已知角的度數(shù),可知∠的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇南菁高級(jí)中學(xué)七年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,∠ACB>90°,ADBC,BEAC,CFAB,垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F,△ABC中AC邊上的高是 ( )
A.CF B.BE C.AD D.CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南西華縣東王營中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
(8分)完成下面證明:
(1)如圖1,已知直線b∥c,a⊥c,求證:a⊥b
證明:∵a⊥c ( 已知 )
∴∠1= ( 垂直定義)
∵b∥c (已知 )
∴∠1=∠2 ( )
∴∠2=∠1=90° ( )
∴a⊥b ( )
(2)如圖2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求證:CB∥DE
證明:∵AB∥CD (已知 )
∴∠B= ( )
∵∠B+∠D=180° (已知 )
∴∠C+∠D=180° ( )
∴CB∥DE ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南西華縣東王營中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點(diǎn)P在第四象限,且P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(3,-4) B.(-3,4) C.(4,-3) D.(-4,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建安溪縣八年級(jí)上學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(9分)先化簡,再求值: ,其中.
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