（2013•松北區(qū)二模）如圖，在半徑為R的⊙O中，
AB
和
CD
度數(shù)分別為36°和108°，弦CD與弦AB長(zhǎng)度的差為
R
R
（用含有R的代數(shù)式表示）．
分析：解：先作OM⊥AB于M，連接OA，根據(jù)垂徑定理得出AM=BM，∠AOM=18°，求出AB=2AM=2•OA•sin∠AOM，同理得出CD=2Rsin54°，兩者進(jìn)行相減，再進(jìn)行整理即可得出答案．
解答：解：作OM⊥AB于M，連接OA，則AM=BM，∠AOM=18°，
AB=2AM=2•OA•sin∠AOM=2Rsin18°，
同理可得：CD=2Rsin54°，
則CD-AB=2Rsin54°-2Rsin18°=2R（sin54°-sin18°）
=4Rcos36°sin18°
=2Rcos36°sin36°÷cos18°
=Rsin72°÷cos18°
=R．
故答案為：R．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系、圓周角定理等，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松北區(qū)三模）下列各點(diǎn)中，反比例函數(shù)y=
k
x
圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，7），則它的圖象經(jīng)過(guò)（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松北區(qū)三模）如圖，己知二次函數(shù)y=-
12
x2+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松北區(qū)二模）如果正比例函數(shù)y=ax（a≠0）與反比例函數(shù)y=
b
x
（b≠0 ）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2），那么另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年中考復(fù)習(xí)—填空題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（解析版） 題型：填空題

（2013•松北區(qū)二模）如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的長(zhǎng)等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案