如圖，學校的保管室里，有一架5米長的梯子斜靠在墻上，此時梯子與地面所成角為45°，如果梯子底端O固定不動，頂端靠到對面墻上，此時梯子與地面所成的角為60°，則此保管室的寬度AB為（ ）

A．（+1）米
B．（+）米
C．3米
D．（+1）米
【答案】分析：由于兩邊的墻都和地面垂直，所以構成了兩個直角三角形，我們所要求的AO、BO都是已知角45°、60°的鄰邊，所以可根據(jù)余弦定義解題．首先求出AO，BO，然后求出AB．
解答：解：由于兩邊的墻都和地面垂直，所以構成了兩個直角三角形．
∵cos45°==，
∴；
而cos60°==，
∴BO=．
∴AB=AO+BO==．
故選A．
點評：此題主要考查余弦定義，在本題中用了兩次余弦定義，分別求出AO和BO，從而求出AB．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，學校的保管室里，有一架5米長的梯子斜靠在墻上，此時梯子與地面所成角為45°，如果梯子底端O固定不動，頂端靠到對面墻上，此時梯子與地面所成的角為60°，則此保管室的寬度AB為（　　）
A、
5
2
（
2
+1）米
B、
5
2
（
3
+
2
）米
C、3
2
米
D、
5
2
（
3
+1）米

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科目：初中數(shù)學 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（21）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，學校的保管室里，有一架5米長的梯子斜靠在墻上，此時梯子與地面所成角為45°，如果梯子底端O固定不動，頂端靠到對面墻上，此時梯子與地面所成的角為60°，則此保管室的寬度AB為（ ）

A．（+1）米
B．（+）米
C．3米
D．（+1）米

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科目：初中數(shù)學 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（24）：1.5 解直角三角形的應用（解析版） 題型：選擇題

如圖，學校的保管室里，有一架5米長的梯子斜靠在墻上，此時梯子與地面所成角為45°，如果梯子底端O固定不動，頂端靠到對面墻上，此時梯子與地面所成的角為60°，則此保管室的寬度AB為（ ）

A．（+1）米
B．（+）米
C．3米
D．（+1）米

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科目：初中數(shù)學 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（24）：21.5 應用舉例（解析版） 題型：選擇題

如圖，學校的保管室里，有一架5米長的梯子斜靠在墻上，此時梯子與地面所成角為45°，如果梯子底端O固定不動，頂端靠到對面墻上，此時梯子與地面所成的角為60°，則此保管室的寬度AB為（ ）

A．（+1）米
B．（+）米
C．3米
D．（+1）米

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科目：初中數(shù)學 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（20）：31.3 銳角三角函數(shù)的應用（解析版） 題型：選擇題

如圖，學校的保管室里，有一架5米長的梯子斜靠在墻上，此時梯子與地面所成角為45°，如果梯子底端O固定不動，頂端靠到對面墻上，此時梯子與地面所成的角為60°，則此保管室的寬度AB為（ ）

A．（+1）米
B．（+）米
C．3米
D．（+1）米

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