Question

如圖所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，則圖中全等三角形共有________對.

A.2                 B.3                 C.4                 D.5

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：先證明四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個全等的三角形，再利用BE=DF可以證明△ABE≌△CDF，同理可證△AED≌△CFB．

①∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴ABD≌△CDB；

②∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠CDB，

在△ABE和△CDF中，

AB=CD，∠ABD=∠CDB，BE=DF

∴△ABE≌△CDF（ASA）；

③∵BE=DF，

∴BE+EF=DF+EF，

即BF=DE，

同理可證△AED≌△CFB；

所以圖中全等三角形共有3對．

故選B．

考點：本題主要考查全等三角形的判定

點評：先根據(jù)平行證明四邊形為平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的前提，也是解答本題的突破口和關(guān)鍵．做題時從已知開始結(jié)合全等的判定方法由易到難逐個找尋．