Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x² + 2（k－1）x + k²－1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求實數(shù)k的取值范圍；

（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）k<1  （2） 可以 、4

（1）方程有兩個不等的實數(shù)根，所以，解得k<1

（2）把代入x² + 2（k－1）x + k²－1 = 0，得，其中k=-1符合題意，

 所以0可以是方程的一個根；

把k=-1代入方程x² + 2（k－1）x + k²－1 = 0，得，所以方程的另一個根是4

【解析】（1）根據(jù)判別式大于零求得k的取值范圍；

（2）把0代入方程求得k=-1，可以判定0是方程的一個根，從而求得另一個根。