Question

（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=－x+4與x軸交于點(diǎn)B，與y軸 交于點(diǎn)A，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，并且OC=OB，一動(dòng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CP交y軸與點(diǎn)D，連結(jié)BD．過(guò)B，P，D三點(diǎn)作圓，交y軸與點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥x 軸，交圓與點(diǎn)F，連結(jié)BF，DF．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）若動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，

①求證∠EDB=∠ADP;

②設(shè)AP=n，CP=m，求當(dāng)n為何值時(shí)，m的值最��？最小值是多少？

（3）試探究：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)△BDF為直角三角形，并且兩條直角邊之比為2：1時(shí)，請(qǐng)直接寫出OD的長(zhǎng) ．

Answer 1