Question

若式子

(x+ 1 2 )2

=-x-

1

2

成立，則x的取值范圍是（　　）

• A．x＞-

  1

  2

• B．x＜-

  1

  2

• C．x≥-

  1

  2

• D．x≤-

  1

  2

Answer 1

分析：先由二次根式的性質(zhì)

a2

=|a|，將

(x+ 1 2 )2

化簡為|x+

1

2

|，再根據(jù)絕對值的定義可知x+

1

2

≤0，解不等式即可求解．

解答：解：∵

(x+ 1 2 )2

=|x+

1

2

|，

(x+ 1 2 )2

=-x-

1

2

，
∴|x+

1

2

|=-x-

1

2

，
∴x+

1

2

≤0，
∴x≤-

1

2

．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，絕對值的定義，解不等式，是基礎(chǔ)題，牢記定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．