Question

（2012•沙坪壩區(qū)模擬）二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

A．a(chǎn)bc＜0

B．a(chǎn)+c＜b

C．b＞2a

D．4a＞2b-c

Answer 1

分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：A、∵圖象開(kāi)口向下，∴a＜0，∵與y軸交于正半軸，∴c＞0，∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，-

b

2a

＜0，∴b＜0，∴abc＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＞0，即a-b+c＞0，∴a+c＞b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-

b

2a

＞-1，又a＜0，∴b＞2a，故本選項(xiàng)正確；
D、∵當(dāng)x=-2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＜0，即4a-2b+c＜0，∴4a＜2b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，難度中等．