如圖，在△ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6，求△ABC的面積．
分析：先根據(jù)勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出，BD的長，然后利用三角形面積公式即可得出答案．
解答：解：∵在△ABC中，AC=10，CD=8，AD=6
∴AD2+CD2=AC2，即62+82=102，
∴△ACD是直角三角形，
∴CD⊥AB，
∵在Rt△BCD中，CD=8，BC=17，
∴BD=
BC2-CD2
=
172-82
=15，
∴AD+BD=6+15=21，
∴S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
（AD+BD）•AD=
1
2
×21×8=84．
答：△ABC的面積是84．
點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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