【閱讀】
在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為 （，） ．
【運(yùn)用】
（1）如圖，矩形ONEF的對角線交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x鈾和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為          ；
（2）在直角坐標(biāo)系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)．求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解：（1）∵四邊形ONEF是矩形，  
∴點(diǎn)M是OE的中點(diǎn)．
∵ O（0，0），E（4，3），   
∴ 點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，）；
（2）如圖所示：根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得：設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），
∵ABCD是平行四邊形，
①當(dāng)AD=BC時(shí)，
∵A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4），
∴BC=，
∴AD=，
∵﹣1+3﹣1=1，2+1﹣4=﹣1，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1）；
②BD=AC時(shí)，
∵A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4），
∴AC=2，BD=2，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3）；
③當(dāng)AB=CD，
∵A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4），
∴AB=，CD=，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，5）．
綜上所述，符合要求的點(diǎn)有：
D'（1，﹣1），D″（﹣3，5），D″′（5，3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）．

【小題1】求拋物線的對稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)
【小題2】在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P，與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
【小題3】連結(jié)CA與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省興化市四校八年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

【閱讀】
在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．
【運(yùn)用】
⑴如圖，矩形ONEF的對角線交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______；
⑵在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省興化市四校八年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

【閱讀】

在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．

【運(yùn)用】

⑴如圖，矩形ONEF的對角線交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______；

⑵在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期末題 題型：解答題

【閱讀理解】
在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為（）。
【運(yùn)用知識解決問題】
（1）如圖，矩形ONEF的對角線交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

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