如下圖所示AD平分△ABC的∠BAC，其中∠B=50°，∠ADC=80°，求∠BAC、∠C.

 

答案：
解析：

∠BAC=60°  ∠C=70°

∠BAD= ∠ADC-∠B=30°, ∠BAC=2∠BAD=60°, ∠C=70°

 


提示：

     ∠ADC=∠B＋∠BAD，

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如下圖所示，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD為∠BAC的平分線，AE⊥BC，垂足為E．試說明∠DAE＝(∠B－∠C)．

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如下圖所示，直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E為AB上一點(diǎn)，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與邊CD有怎樣的位置關(guān)系？

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先閱讀下面題目及某同學(xué)給出的證明，再根據(jù)要求回答問題。
已知：如下圖所示，在□ABCD中，∠A的平分線與BC邊相交于點(diǎn)E，∠B的平分線與AD邊相交于點(diǎn)F，AE與BF相交于O，求證四邊形ABEF是菱形。
證明：①∵四邊形ABCD是平行四邊形
②∴AD∥BC
③∴∠ABE+∠BAF=180°
④∵AE，BF分別是∠BAF、∠BAE的平分線
⑤∴∠1=∠2=∠BAF，∠3=∠4=∠ABE
⑥∴∠1+∠3=（∠BAF+∠ABE）=×180°=90°
⑦∴∠AOB=90°
⑧∴AE⊥BF
⑨四邊形ABEF是菱形。
（1）上述證明是否正確？答：____；
（2）如有錯(cuò)誤，指出第____步到第____步推理錯(cuò)誤，應(yīng)在第______步后添加如下的證明過程：______。

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