如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，…，An在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn―1在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An―1Bn―1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn―1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An―1AnBn―1為陰影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面積分別為1、4，則△A1A2B1的面積為__________；面積小于2011的陰影三角形共有__________個(gè)．

 

【答案】

；6

【解析】解：因?yàn)?i>A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An―1Bn―1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn―1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An―1AnBn―1為陰影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面積分別為1、4，則△A2B1B2，△A3B2B3的相似比為1:2，則可得△A1A2B1的面積,以后的每個(gè)陰影部分的三角形的面積構(gòu)成了相似邊的比為1:2:4:8:16:32…        ，這樣可知第六個(gè)三角形的面積為210=1024，第7個(gè)三角形的面積為212=4084則大于2011，故有6個(gè)三角形。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，A4在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面積分別為1，4，則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A1、A2，B1、B2，C1、C2分別是△ABC的邊BC、CA、AB的三等分點(diǎn)，若△ABC的周長為L，則六邊形A1A2B1B2C1C2的周長為（　�。�
A、
1
3
L
B、3L
C、2L
D、
2
3
L

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2圖象點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都為等腰直角三角形（點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)），則△A2012B2011B2012的腰長=
2012
2
2012
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2圖象上，點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都為等腰直角三角形（點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)），則△A2013B2012B2013的腰長=
2013
2
2013
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南京二模）如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5在⊙O上，且
A1A2
=
A2A3
=
A3A4
=
A4A5
=
A5A1
，B、C分別是A1A2、A2A3上兩點(diǎn)，A1B=A2C，A5B與A1C相交于點(diǎn)D，則∠A5DC的度數(shù)為
108°
108°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案