Question

已知點(diǎn)A是正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=

8

x

圖象在第三象限的交點(diǎn)．
（1）如果直線y=

4

3

x+b經(jīng)過點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C，求b的值和C點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）在x軸上確定點(diǎn)B，使△ACB的面積等于10．

Answer 1

（1）解方程組

y=2x y= 8 x

，
得

x1=2 y1=4

，

x2=-2 y2=-4

，
∵點(diǎn)A在第三象限，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，-4）．
把點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，-4）代入y=

4

3

x+b，
得-4=-

8

3

+b，解得b=-

4

3

，
∴y=

4

3

x-

4

3

，
令y=0，得x=1，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；

（2）∵△ACB的面積等于10，
∴

1

2

×4BC=10，
∴BC=5，
又∵C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）或（-4，0）．