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已知
a
,
b
(a>b>0)是方程x2-5x+2=0的兩個實根,求
a
a
+b
b
a-b
(
2
a
-
2
b
)÷(
a
-
a+b
b
)+
5(5
a
-a)
b+2
的值.
a
,
b
是方程x2-5x+2=0的兩實根,
∴a-5
a
+2=0,
∴b-5
b
+2=0,
a
+
b
=5,
ab
=2.
∴原式=
(
a)
3
+(
b
)
3
(
a
)
2
-(
b
)
2
[
2 (
b
-
a
)
ab
ab
-a-b
b
+
5(5
a
-a)
b+2

=
b
ab
-a-b
+
5•2
5
b
=
2
a
+
2
b
=2•
a
+
b
ab
=2•
5
2
=5
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1
a
+
1
b
的值.

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