Question

一直線y₁=x+b與拋物線y₂=x²+c的交點(diǎn)為A（3，5）和B．
（1）求出b、c和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出草圖，根據(jù)圖象同答：當(dāng)x在什么范圍時(shí)y₁≤y₂？

Answer 1

分析：（1）結(jié)合y₁=x+b與拋物線y₂=x²+c的交點(diǎn)為A（3，5），直接將A（3，5）分別代入y₁=x+b與y₂=x²+c求出即可；
（2）利用函數(shù)圖象，即可判斷y₁≤y₂．時(shí)x的取值范圍．

解答：解：（1）∵y₁=x+b與拋物線y₂=x²+c的交點(diǎn)為A（3，5）和B．
∴將A（3，5）分別代入y₁=x+b與y₂=x²+c求出：
b=2，c=-4，
∴

y=x+2 y=x2-4

，
得

x=3 y=5

，或

x=-2 y=0

，
∴B（-2，0）；

（2）如圖所示，結(jié)合圖象即可得出，
當(dāng)x≤-2，或x≥3時(shí)，y₁≤y₂．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及利用圖象判定函數(shù)值的大小關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合判定函數(shù)值的大小是初中階段重點(diǎn)內(nèi)容，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．