如圖,正方形OA1B1C1的邊長為2,以O(shè)為圓心、OA1為半徑作弧A1C1交OB1于點B2,設(shè)弧A1C1與邊A1B1、B1C1圍成的陰影部分面積S1;然后以O(shè)B2為對角線作正方形OA2B2C2,又以O(shè)為圓心、OA2為半徑作弧A2C2交OB2于點B3,設(shè)弧A2C2與邊A2B2、B2C2圍成的陰影部分面積為S2;…,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,設(shè)弧AnCn與邊AnBn、BnCn圍成的陰影部分面積為Sa.則S1=    ,S2=    ,…,Sn=   
【答案】分析:第一個陰影部分的面積都等于它所在正方形的面積-扇形的面積.依此公式計算.
第二陰影部分的面積也依此計算,但要通過對角線利用勾股定理求出邊長,再計算.
第三空就要從第一、二空中找出規(guī)律,列出關(guān)系式.
解答:解:S1=4-=4-π.
根據(jù)勾股定理得:OB1==2
則OB2=2,
∴B1B2=2-2,
再根據(jù)勾股定理得:2OA22=(2-2)2解得:OA22=6-4
則陰影的面積=6-4-=6-4-
從上兩個空中我們可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并用Sn=表示.
點評:本題主要考查了扇形的面積公式,并要從中找出規(guī)律.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,正方形ABCD的邊長為5,P為DC上一點,設(shè)DP=x,△APD的面積為y,關(guān)于y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=
5
2
x
,則自變量的取值范圍為( 。

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如圖,正方形ABCD的邊長為1,以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去…記正方形ABCD的邊為a1=1,按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2、a3、a4、…an,根據(jù)以上規(guī)律寫出
a
2
n
的表達式
2n-1
2n-1

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如圖,正方形的周長為8cm,則矩形EFBG的周長為
4cm
4cm

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如圖,正方形ABCD,BE⊥ED,連接BD,CE.
(1)求證:∠EBD=∠ECD;
(2)設(shè)EB,EC交AD于F,G兩點,若AF=2FG,探究線段CG與DG之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

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如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,△ABC的頂點都在格點上,請在給定的網(wǎng)格中按畫圖:
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度后的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB2C2

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