Question

反比例函數(shù)y=

3

x

（x＞0）與函數(shù)y=x（x≥0）的圖象如圖所示，它們的交點為A，
（1）點A的坐標為

 

；
（2）若反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象上的另一點B的橫坐標為1，BC⊥x軸于點C，則四邊形ABOC的面積等于

 

．

Answer 1

分析：（1）將兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組可求A點坐標；
（2）先求B點坐標，由于BC⊥x軸，根據(jù)S_{四邊形ABOC}=S_△OBC+S_△ABC求解．

解答：解：（1）聯(lián)立

y= 3 x y=x

得x²=3，而x＞0，
則x=

3

，
∴y=

3

，
∴A（

3

，

3

）；

（2）將x=1代入y=

3

x

中，得y=3，
即B（1，3），
∵BC⊥x軸，
∴S_{四邊形ABOC}=S_△OBC+S_△ABC=

1

2

×1×3+

1

2

×（

3

-1）×3=

3 3

2

．
故答案為：（

3

，

3

），

3 3

2

．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．求兩函數(shù)圖象的交點坐標，一般是聯(lián)立兩函數(shù)解析式，解方程組求交點坐標．