已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)與B(0,4).
(1)求一次函數(shù)的解析式,并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)如果(1)中所求的函數(shù)y的值在-4≤y≤4范圍內(nèi),求相應(yīng)的x的值在什么范圍內(nèi).
分析:(1)把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式,解方程組求出a、b的值,即可得解,再根據(jù)兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象;
(2)求出函數(shù)值為-4、4時(shí)的自變量的值,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答.
解答:解:(1)∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)與B(0,4),
2a+b=0
b=4

解得
a=-2
b=4
,
所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為:y=-2x+4,
函數(shù)圖象如圖所示;

(2)當(dāng)y=-4時(shí),-2x+4=-4,解得x=4,
當(dāng)y=4時(shí),-2x+4=4,解得x=0,
所以,0≤x≤4.
點(diǎn)評(píng):本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算求出a、b是解題的關(guān)鍵.
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已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于M(2,m)和N(-1,-4)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式并畫出它們的圖象;
(2)根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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