Question

一元二次方程兩根之積為40，這個方程可以是

x²+40x+40=0（答案不唯一）

（寫一個即可）．

Answer 1

分析：因為一元二次方程兩根之積為40，故設(shè)該一元二次方程為x²+bx+40=0，所以只要b滿足△≥0即可．

解答：解：一元二次方程兩根之積為40，故設(shè)該一元二次方程為x²+bx+40=0，
∴b²-4×40≥0，
解得，b≥40或b≤-40；
∴b的值可以是40；
∴該一元二次方程可以是：x²+40x+40=0．
故答案是：x²+40x+40=0（答案不唯一）．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，主要是答案不唯一，所寫方程只要保證常數(shù)項與二次項系數(shù)的比值是40，△≥0就行．