【題目】已知,E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AE=CF,BE=DF,BE∥DF.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
【答案】證明:∵DF∥BE ∴∠DFA=∠BEC
∵CF=AE,EF=EF
∴AF=CE
在△ADF和△CBE中,
∵
∴△ADF≌△CBE(SAS)
∴AD=BC
∴∠DAC=∠BCA
∴AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
【解析】因?yàn)锳E=CF,DF=BE,DF∥BE,所以可根據(jù)SAS判定△ADF≌△CBE,即有AD=BC,AD∥BC,故可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定.
【考點(diǎn)精析】利用平行四邊形的判定對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一兩位數(shù),其十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,將兩個(gè)數(shù)顛倒,得到一個(gè)新的兩位數(shù),那么這個(gè)新兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和與這個(gè)新兩位數(shù)的積用代數(shù)式表示( )
A.ba(a+b)
B.(a+b)(b+a)
C.(a+b)(10a+b)
D.(a+b)(10b+a)
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【題目】已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為5、2,第三邊長(zhǎng)為奇數(shù),則第三邊的長(zhǎng)為_____.
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【題目】細(xì)觀察,找規(guī)律 下列各圖中的MA1與NAn平行.
(1)圖①中的∠A1+∠A2=度, 圖②中的∠A1+∠A2+∠A3=度,
圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=度,
圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=度,
…,
第⑩個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A11=度
(2)第n個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1=
(3)請(qǐng)你證明圖②的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若(x-3)(x-4)是多項(xiàng)式x2-ax+12因式分解的結(jié)果,則a的值是( )
A. 12 B. -12
C. 7 D. -7
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