為了迎接2002年世界杯足球賽的到來,某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽,其記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表
勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)
積分31
獎(jiǎng)勵(lì)(元/每人)1500700
當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束(每隊(duì)均需比賽12場(chǎng))時(shí),A隊(duì)共積分19分.
(1)請(qǐng)通過計(jì)算,判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng);
(2)若每賽一場(chǎng),每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元,設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和為W(元),試求W的最大值.
【答案】分析:(1)關(guān)系式為:場(chǎng)數(shù)之和為12,積分之和為19,注意用x表示出y與z;
(2)獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和為=500×比賽場(chǎng)數(shù)+1500×勝的場(chǎng)數(shù)+700×平的場(chǎng)數(shù),根據(jù)(1)中自變量的取值得到最值.
解答:解:(1)設(shè)A隊(duì)勝x場(chǎng),平y(tǒng)場(chǎng),負(fù)z場(chǎng),那么,解得:
由題意得:,解得3.5≤x≤6
∴x可取4,5,6
當(dāng)x=4時(shí),y=7,z=1;當(dāng)x=5時(shí),y=4,z=3;當(dāng)x=6時(shí),y=1,z=5;

(2)W=500×12+1500x+700×(19-3x)=-600x+19300,那么當(dāng)x=4時(shí),W最大,為16900元.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到合適的等量關(guān)系.當(dāng)有三個(gè)未知數(shù),兩個(gè)等式時(shí),需用一個(gè)未知數(shù)表示出另兩個(gè)未知數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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為了迎接2002年世界杯足球賽的到來,某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽,其記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表
勝一場(chǎng) 平一場(chǎng) 負(fù)一場(chǎng)
積分 3 1 0
獎(jiǎng)勵(lì)(元/每人) 1500 700 0
當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束(每隊(duì)均需比賽12場(chǎng))時(shí),A隊(duì)共積分19分.
(1)請(qǐng)通過計(jì)算,判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng);
(2)若每賽一場(chǎng),每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元,設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和為W(元),試求W的最大值.

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勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)
積分31
獎(jiǎng)勵(lì)(元/每人)1500700
當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束(每隊(duì)均需比賽12場(chǎng))時(shí),A隊(duì)共積分19分.
(1)請(qǐng)通過計(jì)算,判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng);
(2)若每賽一場(chǎng),每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元,設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和為W(元),試求W的最大值.

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勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)
積分31
獎(jiǎng)勵(lì)(元/每人)1500700
當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束(每隊(duì)均需比賽12場(chǎng))時(shí),A隊(duì)共積分19分.
(1)請(qǐng)通過計(jì)算,判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng);
(2)若每賽一場(chǎng),每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元,設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和為W(元),試求W的最大值.

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