Question

8、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字的平方少9．如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求原來的兩位數(shù)．

Answer 1

分析：等量關(guān)系為：原來的兩位數(shù)-新兩位數(shù)=27，把相關(guān)數(shù)值代入計算可得各位上的數(shù)字，根據(jù)兩位數(shù)的表示方法求得兩位數(shù)即可．

解答：解：設(shè)原兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為（x²-9）．
∴10（x²-9）+x-10x-（x²-9）=27，
解得x₁=4，x₂=-3（不符合題意，舍去）．
∴x²-9=7，
∴10（x²-9）+x=74．
答：原兩位數(shù)為74．

點評：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到兩個兩位數(shù)之間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：兩位數(shù)=10×十位數(shù)字+個位數(shù)字．