精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，點D、E、F分別是邊長AB、BC、AC的中點，則△DEF與△ABC的面積之比為（　�。�
A、1：4
B、1：3
C、1：2
D、1：
2
分析：根據(jù)三角形的中位線定理得兩三角形三邊對應(yīng)成比例，那么兩三角形相似，對應(yīng)邊之比為1：2，即可得到面積之比．
解答：解：∵點D、E、F分別是邊長AB、BC、AC的中點，
∴EF、DE、DF是三角形的中位線，
∴EF=
1
2
AB，DE=
1
2
AC，DF=
1
2
BC，
∴△DEF∽△ABC，
∴△DEF與△ABC的相似比為1：2，
∴△DEF與△ABC的面積之比為1：4，
故選A．
點評：相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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22、如圖，△ABC中，點D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對相似三角形？請選擇一對進行證明．

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