Question

多項(xiàng)式a⁸-2a⁷b+3a⁶b²-4a⁵b²+…按此規(guī)律寫出它的所有項(xiàng)，并指出它是幾次幾項(xiàng)式？并求出該多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)的和

Answer 1

解：這個(gè)多項(xiàng)式為：a⁸-2a⁷b+3a⁶b²-4a⁵b²+5a⁴b⁴-6a³b⁵+7a²b⁶-8ab⁷+9b⁸，
這個(gè)多項(xiàng)式是八次九項(xiàng)式，系數(shù)和為5．
分析：由多項(xiàng)式的特點(diǎn)可知，a、b的次數(shù)是加減替換，a從最高次方向最低次方遞減，b從最低次方到最高次方遞增，系數(shù)規(guī)律是奇為正，偶為負(fù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是多項(xiàng)式的變化規(guī)律，通過對(duì)多項(xiàng)式的觀察可得出答案．