如圖，⊙A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并與兩坐標(biāo)軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，已知∠ODC=45°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，k）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若⊙A的面積為8π，求k的值．

解：（1）連接BC，
則∠OBC=∠D=45°
∵∠BOC=90°，
∴∠OCB=45°
∴OC=OB=k，
即點(diǎn)C坐標(biāo)為（k，0）．

（2）∵BC為⊙直徑，BC==k，S⊙A=πr2=8π
∴π（k）2=8π
∴k=4．
分析：（1）作輔助線，連接BC，由∠BOC=90°，可知：BC過(guò)圓心A，根據(jù)圓周角定理，可知：∠BOC=D=45°，故△BOC為等腰直角三角形，OC=OB=k，可求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）在Rt△BOC中，可將BC的長(zhǎng)表示出來(lái)，代入⊙A面積公式，S⊙A=π=8π，可求出k的值．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了同弧所對(duì)的圓周角相等、直徑所對(duì)的圓周角為直角及解直角三角形的知識(shí)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120°，圓心C的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，⊙A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P在x軸上，⊙P的半徑為1且與⊙A外切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（1，0）或（-5，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=x2-2mx與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過(guò)點(diǎn)P（m+1，
1
2
）作直線PH⊥y軸于點(diǎn)H，直線AP交y軸于點(diǎn)C．（點(diǎn)C不與點(diǎn)H重合）
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及CO的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)m＞1時(shí)，問(wèn)m為何值時(shí)CO=
3
2
？
（3）是否存在m，使CO=2.5HC？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2
3
，0），解答下列各題：
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）求⊙C的半徑及圓心C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并與兩坐標(biāo)軸交于A、D兩點(diǎn)，CE⊥OA垂足為點(diǎn)E，交⊙C于點(diǎn)F，∠OBA=30°，點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（2，0）
（1）求∠OCF的度數(shù)
（2）求點(diǎn)D和圓心C的坐標(biāo)．

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