(2013•十堰)定義:對(duì)于實(shí)數(shù)a,符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù).例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.
(1)如果[a]=-2,那么a的取值范圍是
-2≤a<-1
-2≤a<-1

(2)如果[
x+12
]=3,求滿足條件的所有正整數(shù)x.
分析:(1)根據(jù)[a]=-2,得出-2≤a<-1,求出a的解即可;
(2)根據(jù)題意得出3≤
x+1
2
<4,求出x的取值范圍,從而得出滿足條件的所有正整數(shù)的解.
解答:解:(1)∵[a]=-2,
∴a的取值范圍是-2≤a<-1,

(2)根據(jù)題意得:
3≤
x+1
2
<4,
解得:5≤x<7,
則滿足條件的所有正整數(shù)為5,6.
點(diǎn)評(píng):此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組,求出不等式的解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•十堰模擬)在下面的四個(gè)幾何體中,左視圖與主視圖不一定相同的幾何體是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•十堰模擬)如圖已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交,對(duì)稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)P(1,4).則下列結(jié)論中:
①ac<0;②2a+b=0;③b<8;④當(dāng)m<4時(shí),方程ax2+bx+c-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
正確的結(jié)論有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•十堰模擬)某商店購進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服,每件的售價(jià)為150元時(shí),可獲利20%,則這批運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為
125
125
元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

(2013•十堰模擬)閱讀下列材料后回答問題:
讀一讀:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長,書寫也不方便,為了簡便起見,我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n
,這里“∑ ”是求和符號(hào),例如:“1+3+5+7+9+…+99”(即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和)可表示為
50
n=1
(2n-1)

通過對(duì)以上材料的閱讀,請(qǐng)解答下列問題:
①2+4+6+8+10+…+100(即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符號(hào)可表示為
50
n=1
2n
50
n=1
2n

②計(jì)算
50
n=1
(n2-1)
12+22+32+…+502-50
12+22+32+…+502-50
=
42875
42875
.(填寫最后的計(jì)算結(jié)果).

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