如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點E在BD上，連接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分別是F、G，求證：DF=DG．
分析：首先根據(jù)SAS證明△ABD≌△CBD，進而得出∠ADB=∠BDC，再利用角平分線的性質得出DF=DG．
解答：證明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
在△ABD和△CBD 中，
AB=AC
∠ABD=∠CBD
BD=BD
，
∴△ABD≌△CBD（SAS），
∴∠ADB=∠BDC，
∴∠AED=∠CED，
又∵DF⊥AE，DG⊥EC，
∴DF=DG．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，BD是△ABC的角平分線．已知∠1=∠A，∠2=∠3，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，則S△BCD=
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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是△ABC的角平分線，且BD=BC=AD．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）請求出△ABC各角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是△ABC的中線，若△ABD的面積是10，則△ABC的面積是
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