某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點處建一個監(jiān)測點P，道路AB段為檢測區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB=32°，∠PBA=45°，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認定為超速（精確到0.1秒）？（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cot32°≈1.60）

解：作PC⊥AB于點C．
在直角△APC中，tan∠PAC=，
則AC==≈80.65（米），
同理，BC==PC=50（米），
則AB=AC+BC≈130.65（米），
60千米/時=米/秒，
則130.65÷≈7.8（秒）．
故車輛通過AB段的時間在7.8秒內(nèi)時，可認定為超速．
分析：作PC⊥AB于點C，根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC與BC的長，則AB即可求得，用AB的長除以速度即可求解．
點評：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，屬于實際應(yīng)用類題目，從復雜的實際問題中整理出直角三角形是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某條道路上通行車輛限速為80千米/小時，某校數(shù)學興趣活動小組在距離道路60米的點P處建了一個監(jiān)測點，并將道路上的AB段設(shè)定為監(jiān)測區(qū)（如圖），測得∠A=45°，∠B=30°，小轎車通過檢測區(qū)的時間為6.5秒（精確到0.1秒，不考慮小轎車的車身長），請判斷該轎車是否超速行駛簡述解決問題的過程．（參考數(shù)據(jù)：
3
=1.732）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)一模）某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點處建一個監(jiān)測點P，道路AB段為檢測區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB=32°，∠PBA=45°，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認定為超速（精確到0.1秒）？（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cot32°≈1.60）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆上海市靜安楊浦等六區(qū)初三一模（期末）數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點P處建一個監(jiān)測點，道路的AB段為監(jiān)測區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB = 32º，∠PBA = 45º，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認定為超速（精確到0.1秒）？
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市靜安楊浦等六區(qū)初三一模（期末）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點P處建一個監(jiān)測點，道路的AB段為監(jiān)測區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB = 32º，∠PBA = 45º，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認定為超速（精確到0.1秒）？

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點處建一個監(jiān)測點P，道路AB段為檢測區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB=32°，∠PBA=45°，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認定為超速（精確到0.1秒）？（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cot32°≈1.60）

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