Question

水管的外部需要包扎，包扎時(shí)用帶子纏繞在管道外部．若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計(jì)算帶子的纏繞角度α（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時(shí)的∠ABC，其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則α的余弦值為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），即斜邊長(zhǎng)為水管的周長(zhǎng)為2π．
解答：解：其展開(kāi)圖如圖所示．
∵水管直徑為2，
∴水管的周長(zhǎng)為2π，
∴cos∠α=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊．