Question

某水果批發(fā)市場(chǎng)規(guī)定，批發(fā)蘋(píng)果不少于100千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克2.5元，小王攜帶4000元現(xiàn)金到這市場(chǎng)采購(gòu)蘋(píng)果，并以批發(fā)價(jià)買進(jìn)，如果購(gòu)買的蘋(píng)果為x千克，小王付款后還剩余現(xiàn)金y元．
（1）試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)采購(gòu)蘋(píng)果120千克時(shí)，小王還剩余多少錢？
（3）當(dāng)小王剩余500元錢時(shí)，共采購(gòu)了多少千克蘋(píng)果？

Answer 1

分析：（1）剩余現(xiàn)金=總現(xiàn)金數(shù)-購(gòu)買蘋(píng)果費(fèi)用，根據(jù)購(gòu)買千克數(shù)應(yīng)不少于100以及剩余現(xiàn)金為非負(fù)數(shù)可得自變量的取值；
（2）把x=120代入（1）得到的關(guān)系式，計(jì)算即可；
（3）把y=500代入（1）得到關(guān)系式，計(jì)算即可．

解答：解：（1）y=4000-2.5x，
由題意得：

x≥100 4000-2.5x≥0

，
解得：100≤x≤1600，
∴y=4000-2.5x，（100≤x≤1600）；
（2）當(dāng)x=120時(shí)，y=4000-2.5×120=1000元；
答：當(dāng)采購(gòu)蘋(píng)果120千克時(shí)，小王還剩余1000元；
（3）當(dāng)y=500時(shí)，500=4000-2.5x，x=1400千克．
答：當(dāng)小王剩余500元錢時(shí)，共采購(gòu)了1400千克蘋(píng)果．

點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到剩余錢數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；得到自變量的取值范圍是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．