已知平行四邊形ABCD中，∠B＝4∠A，則∠C＝

[　　]

A．18°

B．36°

C．72°

D．144°

答案：B
解析：

　　解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴∠C＝∠A，BC∥AD，

　　∴∠A＋∠B＝180°，

　　∵∠B＝4∠A，

　　∴∠A＝36°，

　　∴∠C＝∠A＝36°，

　　故選B．

　　專題：計(jì)算題．

　　分析：關(guān)鍵平行四邊形性質(zhì)求出∠C＝∠A，BC∥AD，推出∠A＋∠B＝180°，求出∠A的度數(shù)，即可求出∠C．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度也不大．


提示：

平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)（端點(diǎn)B，C除外），連接AF，AC精英家教網(wǎng)，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點(diǎn)E，連接CE．
（1）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當(dāng)F為BC上任意一點(diǎn)時(shí)，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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