Question

若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為________．

Answer 1

±2
分析：先把分式方程化為整式方程，得x=m²，當(dāng)x-4=0時(shí)，方程x=m²有解，但它是原分式方程的增根，所以原方程無(wú)解，然后解關(guān)于m的方程即可．
解答：方程兩邊同乘以（x-4），
得x=m²，
當(dāng)x-4=0即x=4時(shí)，方程x=m²有解，但它是原分式方程的增根，所以原方程無(wú)解，
所以4=m²，解得m=±2、
則m的值為±2．
故答案±2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解；當(dāng)分式方程化為整式方程，整式方程的解都是分式方程的增根，則原分式方程無(wú)解；當(dāng)整式方程無(wú)解，原分式方程無(wú)解．而本題中分式方程化為的整式方程為關(guān)于x的一元一次方程，一定有解，此時(shí)只有一種情況．