閱讀材料：設(shè)方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．根據(jù)該材料填空：若關(guān)于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的兩根記作an、bn（n為不小于2的整數(shù)），則數(shù)學(xué)公式…數(shù)學(xué)公式=________．

-
分析：首先根據(jù)兩根與方程系數(shù)之間的關(guān)系求得an+bn=n+2，an•bn=-2n2，然后由=-（-）找到規(guī)律原式=-（--+…+-）=-（-）=-．
解答：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的兩根記作an、bn（n為不小于2的整數(shù)），
∴an+bn=n+2，an•bn=-2n2，
∴===-•=-（-），
∴+…=-（--+…+-）=-（-）=-；
故答案是：-．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1×x2=
c
a
．根據(jù)該材料填空：若方程x2+（m2-1）x+m=0的兩根互為相反數(shù)，則m=_
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=--
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)該材料填空：已知m，n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，則
（1）m+n=
2010
2010
；
（2）（m2-2011m+2012）（n2-2011n+2012）=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+5x-4=0的兩實(shí)數(shù)根，則
x2
x1
+
x1
x2
+2的值為
-
25
4
-
25
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+7x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
x1+x2
x1x2
的值為
-
7
2
-
7
2
．

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