【題目】如圖,已知:AB、CD是⊙O內(nèi)非直徑的兩弦,求證:AB與CD不能互相平分.
【答案】證明:設(shè)AB、CD交于點(diǎn)P,連接OP.
假設(shè)AB與CD能互相平分,則CP=DP,AP=BP.
∵AB、CD是⊙O內(nèi)非直徑的兩弦,
∴OP⊥AB,OP⊥CD.
這與“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾,所以假設(shè)不成立.
所以AB與CD不能互相平分.
【解析】根據(jù)反證法的步驟進(jìn)行證明:先假設(shè)AB與CD能互相平分,結(jié)合垂徑定理的推論,進(jìn)行推理,得到矛盾,從而肯定命題的結(jié)論正確.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解反證法(先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立,然后由此經(jīng)過推理,引出矛盾,判定所做的假設(shè)不正確,從而得到原命題成立,這種證明方法叫做反證法).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y與x+2成正比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=﹣6.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若點(diǎn)(a,2)在此函數(shù)圖象上,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程3x2﹣2x﹣4=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為( 。
A.3,﹣2,﹣4B.3,2,﹣4C.3,﹣4,2D.2,﹣2,0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一件夾克衫先按成本價(jià)提高60%標(biāo)價(jià),再將標(biāo)價(jià)打7折出售,結(jié)果獲利36元,設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元,那么根據(jù)題意,所列方程正確的是( )
A. 0.7(1+0.6)x=x﹣36B. 0.7(1+0.6)x=x+36
C. 0.7(1+0.6x)=x﹣36D. 0.7(1+0.6x)=x+36
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十八屆五中全會(huì)確定為了全國(guó)實(shí)現(xiàn)小康目標(biāo),加大了貧困地區(qū)扶貧資金的投入,預(yù)計(jì)今后每年,國(guó)家將投入125億元用于貧困地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè),請(qǐng)你將12500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,DO平分∠AOC,OE平分∠BOC,若OA⊥OB,
(1)當(dāng)∠BOC=30°,∠DOE=_______________; 當(dāng)∠BOC=60°,∠DOE=_______________;
(2)通過上面的計(jì)算,猜想∠DOE的度數(shù)與∠AOB有什么關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(-1,2),B(3,2),C(1,-2).
(1)求證:AB∥x軸;
(2)求△ABC的面積;
(3)若在y軸上有一點(diǎn)P,使S△ABP=S△ABC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.(ab)5=ab5
B.a8÷a2=a6
C.(a2)3=a5
D.(a﹣b)5=a5﹣b5
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