如圖,直線a、b、c表示三條互相交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站.要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有________處.

4
分析:由三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等,可得三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件;然后利用角平分線的性質(zhì),可證得三角形兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等,這樣的點(diǎn)有3個(gè),可得可供選擇的地址有4個(gè).
解答:解:∵△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等,
∴△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件;
如圖:點(diǎn)P是△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn),
過點(diǎn)P作PE⊥AB,PD⊥BC,PF⊥AC,
∴PE=PF,PF=PD,
∴PE=PF=PD,
∴點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等,
∴△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等,滿足這條件的點(diǎn)有3個(gè);
綜上,到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4個(gè),
∴可供選擇的地址有4個(gè).
故填4.
點(diǎn)評:此題考查了角平分線的性質(zhì).注意掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,小心別漏解.
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如圖,直線:y1=kx+b與拋物線:y2=x2+bx+c交于點(diǎn)A(-2,4),B(8,2).精英家教網(wǎng)
(1)求出直線解析式;
(2)求出使y1>y2的x的取值范圍.

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13、如圖,直線a、b都與直線c相交,給出下列條件:(1)∠l=∠2;(2)∠3=∠6;(3)∠4+∠7=180°;(4)∠5+∠8=180°,其中能判斷a∥b的是(  )

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精英家教網(wǎng)如圖,直線y=6-x交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),P是反比例函數(shù)y=
4
x
(x>0)
圖象上位于直線下方的一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足為點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)F.則AF•BE=(  )
A、8
B、6
C、4
D、6
2

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17、如圖,直線a∥c,b∥c,直線d與直線a、b、c相交,已知∠1=60°,求∠2、∠3的度數(shù)(可在圖中用數(shù)字表示角).

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