當(dāng)k為何實數(shù)時，方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一個相同的實數(shù)根，并求出這個相同的根．

解：∵方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一個相同的實數(shù)根，
∴x+k+（k+1）x+2=0，
（k+2）x+k+2=0，
解得x=-1．
則方程的公共根是x=-1
代入方程x2+（k+1）x+2=0得到：1-k-1+2=0
解得k=2．
分析：由方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0相等的根聯(lián)立解得這個相同的根和k的值．
點評：本題主要考查一元二次方程根的判別式，是一個綜合性的題目，也是一個難度中等的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-x-2=0．
（1）若x=-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；
（2）當(dāng)m為何實數(shù)時，方程有實數(shù)根；
（3）若x1，x2是方程的兩個根，且
x
2
1
x2+x1
x
2
2
=-
1
8
，試求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、當(dāng)k為何實數(shù)時，方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一個相同的實數(shù)根，并求出這個相同的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-x-2=0．
（1）若x=-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；
（2）當(dāng)m為何實數(shù)時，方程有實數(shù)根；
（3）若x1，x2是方程的兩個根，且數(shù)學(xué)公式，試求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

當(dāng)k為何實數(shù)時，方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一個相同的實數(shù)根，并求出這個相同的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•沙洋縣模擬）已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-x-2=0．
（1）若x=-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；
（2）當(dāng)m為何實數(shù)時，方程有實數(shù)根；
（3）若x1，x2是方程的兩個根，且，試求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案