【題目】小強(qiáng)家有一塊三角形菜地,量得兩邊長分別為,,第三邊上的高為.請你幫小強(qiáng)計(jì)算這塊菜地的面積.(結(jié)果保留根號)
【答案】(600±150)
【解析】
試題本題需要分兩種情況求出第三邊的長度,然后計(jì)算面積.
試題解析:分兩種情況:
(1)如圖(1)
當(dāng)∠ACB為鈍角時(shí),∵BD是高, ∴∠D=90°.
在Rt△BCD中,BC=40,BD=30 ∴CD=
在Rt△ABD中,AB=50, ∴AD==40
∴AC=AD-CD=40-10∴S=(40-10)×30÷2=(600-150)
(2)如圖(2)
當(dāng)∠ACB為銳角時(shí),∵BD是高, ∴∠ADB=∠BDC=90°,
在Rt△BCD中,BC=40,BD=30 ∴CD=
在Rt△ABD中,AB=50, ∴AD==40
∴AC=AD+CD=40+10∴S=(40+10)×30÷2=(600+150)
綜上所述:S= (600±150)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直線MN對折,使A、C重合,直線MN交AC于O.
(1)求證:△COM∽△CBA;
(2)求線段OM的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:
①以B為圓心,任意長為半徑作弧,交AB于D,交BC于E;
②分別以D,E為圓心,以大于DE的同樣長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)F;
③作射線BF交AC于G.
如果BG=CG,∠A=60°,那么∠ACB的度數(shù)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)綠色出行號召,越來越多市民選擇租用共享單車出行,已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式,如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;
(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車,請根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料
在數(shù)軸上4與所對的兩點(diǎn)之間的距離:
在數(shù)軸上與3所對的兩點(diǎn)之間的距離;
在數(shù)軸上與所對的兩點(diǎn)之間的距離:在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離
依據(jù)材料知識解答下列問題
數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是______,數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為______;
七年級研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行如下探究:
請你在草稿紙上面出數(shù)軸當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在與2之間移動(dòng)時(shí),的值總是一個(gè)固定的值為:______,式子的最小值是______.
請你在草稿紙上畫出數(shù)軸,當(dāng)x等于______時(shí),的值最小,且最小值是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出三個(gè)多項(xiàng)式:x2+x-1,x2+3x+1,x2+x,請你選擇其中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算,并把結(jié)果因式分解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校七年級全體學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游,公園的門票為每人30元.現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案,甲方案:帶隊(duì)老師免費(fèi),學(xué)生按8折收費(fèi);乙方案:師生都按7.5折收費(fèi).
(1)若有n名學(xué)生,用含n的代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元?
(2)當(dāng)n=70時(shí),采用哪種方案更優(yōu)惠?
(3)當(dāng)n=100時(shí),采用哪種方案更優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同學(xué)們都知道:|5﹣(﹣2)|表示5與﹣2之差的絕對值,實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.請你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索:
(1)數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是 ,
(2)數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 .
(3)如果|x﹣2|=5,則x= .
(4)同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到﹣3和1所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和,請你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,這樣的整數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處.分別以O(shè)C,OA所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O,D,C三點(diǎn).
(1)求AD的長及拋物線的解析式;
(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EC以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CO以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似?
(3)點(diǎn)N在拋物線對稱軸上,點(diǎn)M在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使以M,N,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)(不寫求解過程);若不存在,請說明理由.
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