如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O直徑，作∠CAD=∠B，且點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，CE⊥AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為8，CE=2，求CD的長(zhǎng)．

　


（1）證明：連接OA，∵BC為⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∴∠B+∠ACB=90°，

∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，

∵∠CAD=∠B，∴∠CAD+∠OAC=90°，即∠OAD=90°，∴OA⊥AD，∵點(diǎn)A在圓上，∴AD是⊙O的切線；

（2）解：∵CE⊥AD，∴∠CED=∠OAD=90°，∴CE∥OA，∴△CED∽△OAD，∴，CE=2，

設(shè)CD=x，則OD=x+8，即，解得x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是原分式方程的解，所以CD=．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是

 

 A．             B．              C．              D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


近期隨著國(guó)家抑制房?jī)r(jià)新政策的出臺(tái)，某樓盤(pán)房?jī)r(jià)連續(xù)兩次下跌，由原來(lái)的每平方米10000元降至每平方米8100元，設(shè)每次降價(jià)的百分率相同,則降價(jià)百分率為           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　　）

A．y3＜y1＜y2     B．y1＜y2＜y3     C．y2＜y1＜y3     D．y3＜y2＜y1

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如圖，在等邊△ABC中，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線段DE的長(zhǎng)度為　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


隨著我國(guó)公民收入的提高，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注健康的話題．關(guān)于甲醛污染問(wèn)題也一直困擾人們．我國(guó)質(zhì)檢總局規(guī)定：針織內(nèi)衣、被套、床上用品等直接接觸皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000 075千克以下，將0.000 075用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

    A.  0.75×10﹣4      B.  7.5×10﹣4     C.  7.5×10﹣5      D.   75×10﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說(shuō)法中：①；②方程的根是；③；④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，其中正確的個(gè)數(shù)有 （   ）

A．4個(gè)              B．3個(gè)              C．2個(gè)              D．1個(gè)

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


把拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，所得的新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（  ）

   A．y=x2+1           B．y=(x+1) 2          C．y=x2－1          D．y=(x－1) 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=40°，則∠OAB=　    　度．

 


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