Question

據報道，我省農作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產出的農作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長率．（取≈1.41）

Answer 1

【答案】分析：本題中可設我省每年產出的農作物秸桿總量為a，合理利用量的增長率是x，06年的利用量是30%a，那么07年的利用量就是30%（1+x），08年的利用量就是30%a（1+x）²，進而可列出方程，求出答案．
解答：解：設我省每年產出的農作物秸桿總量為a，合理利用量的增長率是x，由題意得
30%a（1+x）²=60%a，
即（1+x）²=2（5分）
∴x₁≈0.41，x₂≈-2.41（不合題意舍去）．（7分）
∴x≈0.41．
答：每年的增長率約為41%．（8分）
點評：此類題目旨在考查增長率，要注意增長的基礎，另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．