精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

有一圓弧形拱橋，水面AB的寬32米，當水面上升4米時，水面寬24米，當上游洪水來到時，水面每小時上升0.25米，問再過幾小時，洪水會漫過橋面？

解：如圖，AE=AB=16m，CF=CD=12m
設OE=x，OF=4+x
根據勾股定理R2=AE2+OE2=CF2+OF2
即162+x2=122+（4+x）2
解得x=12
∴R==20
20-（12+4）=4
4÷0.25=16
∴時間為16小時．
分析：把弧形恢復到圓中，先根據水面上升前后的兩個直角三角形斜邊都是半徑，求出圓的半徑；再求出水面上升后水面距弧頂的高就可以了．
點評：解本題的關鍵在于建立數學模型，作出圖象構造出直角三角形，使題目與圖象結合，更加形象直觀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

有一圓弧形拱橋，水面AB的寬32米，當水面上升4米時，水面寬24米，當上游洪水來到時，水面每小時上升0.25米，問再過幾小時，洪水會漫過橋面？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：學習周報　數學　滬科九年級版　2009－2010學年　第25期　總第181期 滬科版 題型：044

如圖，某地有一圓弧形拱橋，橋下水面寬為7.2米，拱頂高出水面2.4米．現有一艘寬3米、船艙頂部為長方形并高出水面2米的貨船要經過這里，此貨船能順利通過這座拱橋嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012學年新人教版九年級（上）期末復習檢測數學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

有一圓弧形拱橋，水面AB的寬32米，當水面上升4米時，水面寬24米，當上游洪水來到時，水面每小時上升0.25米，問再過幾小時，洪水會漫過橋面？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2006-2007學年湖北省鄂州市燕磯鎮(zhèn)九年級（上）聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

有一圓弧形拱橋，水面AB的寬32米，當水面上升4米時，水面寬24米，當上游洪水來到時，水面每小時上升0.25米，問再過幾小時，洪水會漫過橋面？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案