Question

已知y=ax²+bx+c的圖象如圖，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情況（　　）

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．無(wú)實(shí)數(shù)根

D．以上答案均不對(duì)

Answer 1

分析：由圖可知y=ax²+bx+c-3可以看作是函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象向下平移3個(gè)單位而得到，再根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行解答．

解答：解：∵函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，
∴函數(shù)y=ax²+bx+c-3的圖象可以看作是y=ax²+bx+c的圖象向下平移3個(gè)單位得到，此時(shí)頂點(diǎn)在第四象限，
∴函數(shù)y=ax²+bx+c-3的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，
∴關(guān)于x的方程ax²+bx+c-3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．注意二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于當(dāng)y=0時(shí)所得一元二次方程的根．