Question

要測(cè)量?jī)珊影断鄬?duì)兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上（如圖所示），量得DE=50米，那么AB的長(zhǎng)是多少？證明你的結(jié)論．

Answer 1

解：AB的長(zhǎng)為50米．
證明：
在△ABC和△EDC中
∵，
∴△ABC≌△EDC（ASA）．
∴AB=DE=50米．
分析：已知A、C、E在同一條直線上，說明AE，BD是兩條相交線，容易形成對(duì)頂角相等，又有兩個(gè)直角相等，CD=BC，利用ASA，證明兩個(gè)三角形全等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．